130万を超えた後の扶養と失業保険の受給について
結婚を機に妻が５月に退職します。
退職時点での妻の収入（１月〜５月）の合計は１３０万を越えます。
退職後は失業保険の給付申請を予定しております。

①６月以降、私の扶養に入ることができるのでしょうか？（年末調整の配偶者控除は対象外と理解しています）
②仮に扶養に入れたとして、失業保険は受給出来るのでしょうか？
③扶養に入れたとしても６月からの妻の住民税は払う必要があるのでしょうか？

「失業保険給付中は扶養に入れない」や「非課税だから入れる」など異なる答えを良く見掛けるので、よろしければ根拠となるリンク先などを教えて頂けると助かります。
ちなみに私は公務員です。

扶養に入る入れないは健康保険組合との関係で、ハローワークは関係がありせん。
ハローワークは入っていてもいなくても雇用保険は支給します。
130万円の縛りは税法上の問題があって収入が130万円以上では扶養に入れないと言うことですが、雇用保険の基本手当日額が３６１２円以上になると入れないと言うことです。
その根拠は3612円☓30日×12ヶ月＝１３００３２０円となって１３０万円をオーバーするからです。
過去に１３０万円や２００万円収入があっても関係がなく、雇用保険を受給して１２ヶ月後に１３０万円になるかどうかで決まります。
会社の健保組合か又は協会けんぽかで扶養から抜けるタイミングが違いますから所属する組合に聞いて指示を受けてください。3612円以下になる月収の目安は6ヶ月平均総支給額が13万5千円以下ならほぼ大丈夫だと思います。

退職後 離職票ももらい1ヵ月も経過したのち

会社から退職時精算金に不足金があるとの事で

突然請求明細書が来ました。

このような場合は、支払い義務はあるのでしょうか?

請求内容にもよりますが、離職票をもらって一ヶ月も経過しているなら支払い義務は無いでしょう。
（退職時に過不足無く精算すべきもの。企業側のミスなので。）

ハローワークに離職票を提出しているのなら、そのハローワークに相談されてはいかがでしょうか？。

セキスイハイムの換気システムについて。
北東北に居住しております。
寒冷地ですのでウォームファクトリーが良いかと思いますが、この場合24時間換気はどうしたらよいでしょうか。
鉄骨を検討しています。
快適エアリーという換気システム＋冷暖房システムがありますが、冬の暖房としては底冷えが厳しいように思います。
営業の方からは、ウォームファクトリー設置の場合はエアコンで換気を、と勧められましたが、いかがでしょうか。

ハイムで家を建てたものですが、24時間換気は基本的にずっとオンです。
気密性が高いので換気はが必要です。電気代は付けっ放しで一ヶ月100円とか200円だったと思います。
快適エアリーは床冷えがないという程度で寒い時は寒いので寒冷地ならウォームファクトリーを付けた方が良いと思います。
エアコンで換気はできませんよ。

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